Née en 1935 à Saint-Disdier (Hautes-Alpes), elle a démarrée sa carrière à l’âge de 19 ans en gagnant à un concours de speakerine présidé par Marcel Pagnol. En 1958, elle monte à Paris et rejoint l’ORTF ou elle embauchée comme speakerine sur la Première Chaîne. A la fois populaire, et critiquée par certains conservateurs, on la retrouva également dans quelques émissions, comme « Le palmarès des chansons » aux côtés de Guy Lux, de 1965 à 68.
Après la vague de mai 1968, elle fait partie des animateurs et journalistes licenciés de l’ORTF, et rejoint RTL, ou elle devient animatrice le week-end, notamment du célèbre « Stop ou encore, puis « Les auditeurs ont la parole ». Dans les années 70, on la retrouve en fin de matinée tous les jours, puis l’après-midi dans les années 80 avec « Et pour vous, qu’est-ce qu’on peut faire ? », puis « Ça vous intéresse ». Elle avait quittée RTL en 1990.
Elle était aussi revenue à la télévision sur TF1 dès 1975 avec « La minute de la femme », ainsi que « La cuisine légère » quelques années plus tard, accompagnée du chef Michel Guérard.
Outre la radio et la télé, Anne-Marie Peysson a également enregistré quelques disques et fait des apparitions dans quelques films au cours de sa carrière. Elle a aussi écrit quelques ouvrages, comme le best-seller « 1001 trucs et astuces de nos grands-mères. »